万有引力について

試験にはあまり見かけない万有引力ですが、ひょこっと出てきたら泣けてくるので手をつけておきます。
でも出ないでしょ。たぶん。

万有引力といえば、まずはケプラーの法則です。ケプラーの第一法則は「楕円軌道であること」であり、受験にはそんなに関係してないことなので、ふーんといいながら軽くスルー。重要なのは第二法則と第三法則です。
第二法則は「面積が同じ」です。もう少し詳しく言えば、惑星が描く単位時間当たりの軌道の面積は、ドコをとっても同じっていう話です。太陽と惑星の距離をr、惑星の動く速度をvとして式にしてみれば
1/2rvsinθ=一定
という話になるわけです。

第三法則は「楕円軌道の半径の3乗と周期の2乗の比は、すべての惑星について一定である」です。これは先ほどと同じく、太陽と惑星の距離をr、惑星の公転周期をT、比例定数をkとおいて式にすると
T²=kr³
で表すことができます。この式は、主に公転周期を求めるときに使います。っていうかそれ以外に使ったことがありません。

めったに見ないだけに忘れやすい万有引力ですが、この話と万有引力の法則F=GMm/r²さえ覚えていればおっけいです。万が一忘れてしまったときは、出題されないことを試験前に祈るほかないようです。