角の２等分線のベクトル

ベクトルが苦手です。
でも、大学入試センターはそんなこと知ったこっちゃないので泣く泣く勉強します。
ベクトルとは関係ないおまけ？要素もあります。お勉強に縁がない方でも楽しめると思うので、ぜひ読んでください。そして、明日知人に教えてあげましょう。

角の２等分線に関するベクトルの式があるのですが、図もないのに説明するのはムリでした・・・。
でも、問題に式が与えられている場合もあるらしいです。それに期待しましょう。もちろん与えられていない場合もあります。あきらめましょう。いや、今すぐに調べてください。今覚えてしまえば出てきても安心して解けることでしょう。

これだけでは寂しいので、確率に関する話をしたいと思います。計算式うざいっていう方は、最初の問題と最後の結論だけ見てもらってもダイジョウブです。
「２３人のクラスで誰か２人の誕生日が一致する確率は？」
何％くらいなのかを予想しながらお楽しみさい。
式としては簡単です。余事象を考えれば、同じ誕生日がいてはいけないので
365×364×363×・・・×344×343/365²³
これが同じ誕生日がいない確率です。簡単にすると
≒422×10⁵⁶/856×10⁵⁶
です。結局約分されて
422/856
になります。これは約0.49です。
これ以外は誕生日が一致するので
1－0.49
つまり、約51％の確率ということになります。
予想は当たったでしょうか？結構高いなぁと思った人がほとんどのはずです。
ほとんどの人の当てはまらなかったアナタは、ひねくれものなのでは？（失礼